关于群之积的正规子群

本文的目标是给出群 $G_1, G_2, ..., G_n$ 的一个充要条件，使得乘积 $\prod_{i=1}^{n} G_i$ 的每个正规子群都具有 $\prod_{i=1}^{n} N_i$ 的形式，其中 $N_i \trianglelefteq G_i$，$i=1,2, ..., n$。作为推论，我们得到了 R. Remak 关于具有有限个直因子的无中心完全可约群的一个著名结果。