论非对易量子力学与Black-Scholes模型
数理金融
2025-02-04 v1 量子物理
摘要
基于两个特定力学系统的（Wick旋转）量子化，构建了Black-Scholes模型的两种新颖且直接的量子力学表示。量子化设置是通过相关的Laplace-Beltrami算子（每个模型一个）实现的，而不仅仅是应用通常的朴素规则。此外，利用对底层经典框架几何内容的清晰识别，得出了Black-Scholes模型的非对易量子力学推广。我们还考虑了一个具有两个自由度的系统，其（Wick旋转）量子化导致一个可被视为与Merton-Garman族相关的模型。该模型也通过非对易量子力学进行了推广。
引用
@article{arxiv.2502.00938,
title = {On Noncommutative Quantum Mechanics and the Black-Scholes Model},
author = {Abraham Espinoza-García and Pablo Vega-Lara and Luis Rey Díaz-Barrón and F. Teodoro Hernández Grovas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.00938},
year = {2025}
}