关于群的一些言语积的幂零乘子

本文致力于寻找一族群关于某个簇 ${\mathcal V}$ 的言语积的 $c$-幂零乘子的同态像，其中 ${\mathcal V} \subseteq {\mathcal N}_{c}$ 或 ${\mathcal N}_{c}\subseteq {\mathcal V}$。此外，还给出了言语积的一个特例——循环群的幂零积——的 $c$-幂零乘子的结构。事实上，我们给出了群 $G= {\bf {Z}}\stackrel{n}{*}...\stackrel{n}{*}{\bf {Z}}\stackrel{n}{*} {\bf {Z}}_{r_1}\stackrel{n}{*}...\stackrel{n}{*}{\bf{Z}}_{r_t}$ 的第 $n$ 次幂零积的 $c$-幂零乘子的显式公式，其中对于所有 $i$，$1 \leq i \leq t-1$，$r_{i+1}$ 整除 $r_i$，并且对于所有正整数 $n$、$c$，任何小于或等于 $n+c$ 的素数 $p$ 满足 $(p,r_1)=1$。