关于偏序集自然连接的性质与初步应用

除了偏序集上的三种标准运算（偏序集的对偶、偏序集的序和与基数和）之外，我们增加了偏序集的自然连接。这对于分次偏序集（包括非常特殊且重要的所谓蛛网偏序集）来说是一种特别自然的连接运算。本文的主要目的是介绍作者在分次偏序集领域中对偏序集自然连接的最新应用，并总结偏序集自然连接的一般性质，同时提出在此过程中产生的一些问题。因此，本文除了揭示偏序集自然连接的一些一般性质外，还给出了作者对蛛网偏序集的组合解释，包括所谓蛛网偏序集的离散超立方体编码。本文还提供了任意分次偏序集的zeta函数和zeta矩阵以及zeta矩阵逆的各种显式公式，并给出了惠特尼数和特征多项式的公式。