随机偏序集上泛自同构的结构

我们考察随机偏序集上泛自同构的性质，旨在显式刻画它们。我们对每个自同构关联一个辅助的一阶结构，由随机偏序集配备一个编码该自同构作用的无限二元关系序列构成。随后我们依据该结构的性质显式刻画泛自同构。其中两个显著的性质是超齐性与对该语言下某类有限结构的普遍性。由于此辅助结构似乎是新的，我们也处理一些模型论问题。特别地，该结构不是饱和的，且其理论既非 $\omega$-范畴的，也不承认量词消去，这与许多已知的有限语言中的超齐性结构相反。我们还考察轨道（orbitals）——轨道的序凸包——及其在描述自同构中的用途。特别地，我们引入并使用了轨道空间上的新序。