自动结构：丰富性与局限性
离散数学
2017-01-11 v2 计算机科学中的逻辑
摘要
我们研究了各种代数结构的自动表示的存在性。一个结构的自动表示是通过常规词集对该结构的论域进行描述，并通过同步自动机对其关系进行解释。我们的第一个主题涉及刻画自动结构的类别。我们给出了自动布尔代数的刻画，并证明了无限秩的自由阿贝尔群以及某些 Fraisse 极限不存在自动表示。特别地，可数无限随机图和随机偏序不存在自动表示。此外，不存在无限的自动整环。我们的第二个主题是同构问题。我们证明了所有自动结构类的同构问题复杂度是 \Sigma_1^1-完全的。
引用
@article{arxiv.cs/0703064,
title = {Automatic Structures: Richness and Limitations},
author = {Bakhadyr Khoussainov and Andre Nies and Sasha Rubin and Frank Stephan},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0703064},
year = {2017}
}