关于 $p$-adic 同胚动力系统的极小分解

本文研究了 $p$-adic 数域 \mathbb{Q}_p} 上的同胚映射作为 $\mathbb{P}^{1}(\mathbb{Q}_p)$（即 $\mathbb{Q}_p$ 上的射影直线）动力系统的性质。若此类系统在 $\mathbb{Q}_p$ 中存在一个或两个不动点，则其共轭于仿射动力系统，后者的动力学结构已由 Fan 和 Fares 研究过。在本文中，我们主要解决该系统无不动点的剩余情形。我们将证明该系统可分解为有限个彼此拓扑共轭的极小子系统。文中展示了所有极小子系统，并确定了每个极小子系统的唯一不变测度。