关于 Mathon 在 Desargues 平面上极大弧的构造. II
组合数学
2007-05-23 v1
摘要
在最近的一篇论文 [M] 中,Mathon 给出了一个推广 Denniston 构造的极大弧新构造。关于此构造,Mathon 提出一个问题:确定由其新构造产生的非 Denniston 极大弧的最大次数。本文中,我们几乎完全地回答了该问题。具体而言,我们证明当 m≥5 且 m≠9 时,在 PG(2,2^m) 中由 {p,1}-映射生成的非 Denniston 次数为 2^d 的极大弧的最大 d 为 (⌊m/2⌋+1)。这证实了我们在 [FLX] 中的猜想。对于 {p,q}-映射,我们证明若 m≥7 且 m≠9,则在 PG(2,2^m) 中由 {p,q}-映射生成的非 Denniston 次数为 2^d 的极大弧的最大 d 为 ⌊m/2⌋+1 或 ⌊m/2⌋+2。
引用
@article{arxiv.math/0401030,
title = {On Mathon's construction of maximal arcs in Desarguesian planes. II},
author = {Frank Fiedler and Ka Hin Leung and Qing Xiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0401030},
year = {2007}
}
备注
21 pages