关于 Métivier 的 Lax-Mizohata 定理及其对双曲性弱缺陷的推广(第二部分)
偏微分方程分析
2021-03-04 v1
摘要
我们继续研究具有强或弱双曲性缺陷的完全非线性系统的初值问题。我们证明,无论初始 Sobolev 正则性如何,若主符号具有强甚至弱的双曲性缺陷,且主符号的纯虚特征值半单并具有常重数,则当初值问题的局部 解满足 时不存在。指标 依赖于双曲性缺陷的严重程度。这些结果恢复并推广了 G. Métivier [《关于非线性柯西问题的适定性》,2005]、N. Lerner、Y. Morimoto、C.-J. Xu [《一类非线性系统柯西-科瓦列夫斯卡娅解的不稳定性》,2010] 以及 N. Lerner、T. Nguyen、B. Texier [《一阶系统不稳定性的发生》,2018] 的先前工作。
引用
@article{arxiv.2103.02401,
title = {On M\'etivier's Lax-Mizohata theorem and extensions to weak defects of hyperbolicity. Part two},
author = {Karim Ndoumajoud and Benjamin Texier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.02401},
year = {2021}
}