论完美准缺代数之逻辑
逻辑
2022-04-11 v2 计算机科学中的逻辑
摘要
本研究展示了如何以完美性算子丰富 De Morgan 代数，从而表达否定一致性与否定确定性的布尔性质。由此得到的完美准缺代数（PP-代数）簇被证明与 R. Cignoli 和 M. Sagastume 引入、近来由 M. Figallo-L. Cantú 以及 S. Marcelino-U. Rivieccio 从逻辑视角研究的对合 Stone 代数簇是项等价的。该等价在考察与 PP-代数相关的 1-断言逻辑与保序逻辑中起着重要作用。后一种逻辑（此处称为 PP<=）由单一的 6 值矩阵刻画，并被证明是一种形式不一致与形式不确定逻辑。我们通过解析有限 Hilbert 式演算对 PP<= 进行公理化，并给出一种公理化流程，涵盖对应于其他经完美性算子丰富的 De Morgan 代数类的逻辑。
引用
@article{arxiv.2106.09883,
title = {On Logics of Perfect Paradefinite Algebras},
author = {Joel Gomes and Vitor Greati and Sérgio Marcelino and João Marcos and Umberto Rivieccio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.09883},
year = {2022}
}
备注
In Proceedings LSFA 2021, arXiv:2204.03415