方块与多米诺骨牌：关联模态逻辑的不可判决性结果
逻辑
2025-06-23 v1
摘要
我们证明，对于任意由具有关联算子的布尔代数类组成的集合，如果它包含 (P(N), U) 的复杂代数，则其等式理论是不可判决的。等价地，任何在框 (P(N), U) 上有效的关联正规模态逻辑都是不可判决的。这解决了一个长期悬而未决的超布尔模态逻辑（Goranko 和 Vakarelov，1999）可判决性问题，并解决了若干相关问题。
引用
@article{arxiv.2506.16366,
title = {Diamonds and Dominoes: Impossibility Results for Associative Modal Logics},
author = {Søren Brinck Knudstorp},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.16366},
year = {2025}
}
备注
26 pages