模态多值逻辑的非可判定性与非公理化性
逻辑
2022-04-18 v2 计算机科学中的逻辑
摘要
在这项工作中，我们研究了一类全局模态逻辑的可判定性，这些逻辑源自在文献中称为模态多值逻辑的某些剩余格上求值的Kripke框架。我们展示了一大类不可判定的模态逻辑，这与经典模态逻辑和定义在相同代数类上的命题逻辑形成对比。该族包括在标准Lukasiewicz代数和Product代数上求值的Kripke框架所产生的全局模态逻辑。随后我们改进了前述结果，并证明全局模态Lukasiewicz和Product逻辑甚至不是递归可公理化的。最后我们通过否定地解决每个全局模态逻辑是否与其在不受限制必然化规则下封闭的局部模态逻辑一致的开放问题作结。
引用
@article{arxiv.2101.08767,
title = {Undecidability and non-axiomatizability of modal many-valued logics},
author = {Amanda Vidal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.08767},
year = {2022}
}