具有无穷规范公理化且非有限可公理化的模态积逻辑
计算机科学中的逻辑
2020-02-04 v2 逻辑
摘要
我们所关注的是与带计数量词的二元一阶逻辑各片段相对应的模态与代数逻辑的公理化问题。特别地，我们考虑带有 Diff 的模态积，即差算子的命题单模态逻辑。我们证明二维积逻辑 Diff x Diff 非有限可公理化，但可由无穷多个 Sahlqvist 公理公理化。我们还证明，其“平方”版本（对应于不带替换与等词的、计数至二的二元一阶逻辑片段的模态对应）在 Diff x Diff 之上非有限可公理化，但可通过添加无穷多个 Sahlqvist 公理来公理化。这些是首批有限可公理化模态逻辑之积不可有限公理化、但可由显式无穷规范公理集公理化的例子。
引用
@article{arxiv.1905.09536,
title = {Non-finitely axiomatisable modal product logics with infinite canonical axiomatisations},
author = {Christopher Hampson and Stanislav Kikot and Agi Kurucz and Sergio Marcelino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.09536},
year = {2020}
}