关于局部有限正交模格
逻辑
2022-04-18 v1 数学物理
math.MP
摘要
令 LF 表示所有局部有限的正交模格（OML）的类（即，若 L 的每一个有限子集在 L 中生成一个有限子 OML，则 L 属于 LF）。我们在本注记中首先说明如何由初始的局部有限 OML 得到新的局部有限 OML，从而扩大类 LF。我们发现 LF 相当大，尽管显然并非所有 OML 都属于 LF。随后我们研究 LF 中 OML 上的态。我们表明局部有限性可在一定程度上弥补分配性。例如我们证明，若 L 属于 LF，且对任意有限子 OML K，存在 K 上的态 s: K → [0,1]，则在整个 L 上存在态。我们还考虑了与量子逻辑理论相关的 LF 的进一步代数与态性质。
引用
@article{arxiv.2204.07521,
title = {On locally finite orthomodular lattices},
author = {Dominika Burešová and Pavel Pták},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.07521},
year = {2022}
}
备注
5 pages, 0 figures