关于量子马尔可夫链的极限分布
量子物理
2013-02-05 v5 数学物理
math.MP
摘要
在量子马尔可夫链中，状态的时间演替由“双随机量子操作”对量子系统密度矩阵的重复作用来建模。基于这一概念框架，我们推导了关于量子系统演化的一些新结果，包括其长期行为。我们的发现之一是，任何量子马尔可夫链的Cesàro极限总是存在，并且等于初始状态在双随机量子操作单位本征值本征空间上的正交投影。此外，如果单位本征值是单位圆上唯一的本征值，那么量子马尔可夫链在常规意义上收敛于该正交投影。作为推论，我们给出了描述有限图上酉量子行走极限分布的经典结果的新推导\cite{AAKV01}。
引用
@article{arxiv.1010.0741,
title = {On limiting distributions of quantum Markov chains},
author = {Chaobin Liu and Nelson Petulante},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.0741},
year = {2013}
}