平稳增量Lévy驱动滑动平均泛函的极限理论
概率论
2018-06-28 v1
摘要
本文针对平稳增量Lévy驱动滑动平均的高频观测变分泛函，获得了新的极限定理。我们将看到此类泛函的渐近行为严重依赖于核、驱动Lévy过程以及所考察泛函的性质。我们给出了该类统计量的“大数定律”，其包含三种不同情形。对于其中一种出现的极限（我们称之为遍历型极限），我们还证明了相应的弱极限理论，其同样包含三种不同情形。我们的工作与文献[9,10]相关，后者考虑了平稳增量Lévy驱动滑动平均的幂变差泛函。
引用
@article{arxiv.1806.10352,
title = {On limit theory for functionals of stationary increments Levy driven moving averages},
author = {Andreas Basse-O'Connor and Claudio Heinrich and Mark Podolskij},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.10352},
year = {2018}
}