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关于带复参数的 Biggins 鞅的 $L^p$ 收敛性

概率论 2019-03-05 v1

作者: Alexander Iksanov , Xingang Liang , Quansheng Liu

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摘要

我们证明了超临界分支随机游走中带复参数的 Biggins 鞅的 $L^p$ 收敛性（ $p>1$ ）的充要条件。结果与证明比实参数 Biggins 鞅的情形复杂得多（尤其在 $p\in (1,2)$ 的情形）。我们的条件仅在 $p\geq 2$ 的情形是最终的。

关键词

Biggins 鞅复参数 L^p 收敛性分支随机游走超临界

引用

@article{arxiv.1903.00524,
  title  = {On $L^p$-convergence of the Biggins martingale with complex parameter},
  author = {Alexander Iksanov and Xingang Liang and Quansheng Liu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1903.00524},
  year   = {2019}
}

备注

submitted, 16 pages