关于代数簇中的库罗什问题
环与代数
2009-06-01 v1 K理论与同调
量子代数
摘要
我们考虑了经典库罗什问题（是否存在无限维的代数代数？）在域上线性多算子代数簇中的几个版本。我们证明，对于任意一个签名，存在该签名的一个代数簇，使得该簇的自由代数包含任意大次数的多重线性元素，而每个此类元素的克隆满足某个非平凡恒等式。此外，如果二元运算的数量至少为2，那么可以保证每个这样的克隆是有限维的。我们的方法如下：将问题转化为操作元的语言，然后应用通常的同调构造，以采纳戈洛德对原始库罗什问题的解法。本文是阐述性的，因此省略了一些证明。同时，广泛讨论了操作元、代数和簇之间的一般关系。
引用
@article{arxiv.0905.4748,
title = {On Kurosh problem in varieties of algebras},
author = {Dmitri Piontkovski},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.4748},
year = {2009}
}
备注
10 pages. Translated from Proceedings of Kurosh conference (Fund. Prikl. Matematika 14 (2008), 5, 171-184), to appear in J.Math.Sci