论共形场论中operad的Koszul性

我们研究两个密切相关的operad：Gelfand-Dorfman operad GD 和 Conformal Lie Operad CLie。后者是控制Lie conformal algebra结构的operad。我们使用operad的Groebner基理论和Priddy准则的operad类比证明了Conformal Lie operad的Koszul性。考虑了一个来自Hom结构的operad形变例子。特别地，我们从合流性质的角度研究了Associative operad的可能形变。只有一个形变，即控制恒等式$(\alpha(ab))c=a(\alpha (bc))$的operad是合流的。我们引入了一个新的Hom结构，即Hom--Gelfand-Dorfman代数，并研究了它们的基本性质。