关于工程化细菌种群中条纹形成的动理学与宏观模型

我们研究了工程化大肠杆菌种群中具有 AHL 依赖性细胞迁移率的生物学模型的适定性。对于 Xue-Xue-Tang 最近提出的动理学模型，首先证明了大初始数据的局部存在性。此外，在初始假设下，论证了密度 $\rho (t,x,z)$ 和营养物 $n(t,x)$ 的正性与局部守恒律。基于这些性质，可以在平衡点 $(0,0,0)$ 附近将其时间全局延拓。考虑更快响应 CheZ 周转率的渐近行为（即 $\varepsilon\rightarrow 0$），形式上推导出各向异性扩散工程化大肠杆菌种群模型（简称 AD-EECP），为此我们找到了一个关键的额外先验估计，以克服扩散结构非线性带来的困难。论证了 AD-EECP 的局部适定性以及密度和营养物的正性与局部守恒律。进一步，获得了在稳态 $(\varrho_a, h_a, 0)$（其中 $\varrho_a \in [0, \Lambda_b)$）附近的全局存在性。