状态与世代依赖细胞群体的动力学理论

我们构建了一个通用的高维动力学理论，描述随机演化群体中细胞的内部状态（如基因表达或蛋白质水平）。我们动力学理论的分辨率还允许追踪与每个世代相关的子群体。细胞内部属性的内在噪声和细胞分裂时间的随机性（人口随机性）是我们模型发展的基础。基于这一通用框架，我们能够以多种不同方式对高维动力学偏微分方程进行边缘化，以导出描述边缘化或“宏观”量（如结构化种群密度、世代依赖细胞状态的矩以及总群体的矩）动力学的方程。我们还展示了低维积分微分方程中的非线性“相互作用”项如何从包含依赖于与其他细胞相关变量的细胞速率参数（出生率和死亡率）的高维线性动力学模型中产生，从而在动力学中产生耦合。我们的分析提供了一个通用且更完整的数学框架，能够解析细胞群体与细胞状态的共同演化。该方法可适用于研究例如发育组织中的基因表达，或其他在个体属性中表现出布朗噪声且在群体水平表现出人口噪声的更一般粒子系统。