有限群体中量化特征演化的随机场论

无限多样化的特征值可在承担量化特征的群体中产生，对其种群动力学建模是一项艰巨任务。虽然经典模型假设固定或无限种群规模，但种群规模因出生与死亡的人口噪声而波动的模型，由于密度依赖动力学，可能与恒定或无限种群模型在定性上存在差异。本文提出一种描述有限群体中单维量化特征演化的随机场论。我推导描述种群密度、特征频率以及种群中任何特征均值演化的随机场方程。这些方程在无限种群极限下恢复了已知结果，如复制-突变方程、Price 方程及梯度动力学。对于有限种群，方程描述了自然选择、噪声诱导的选择、生态-演化反馈以及中性遗传漂移在决定演化轨迹中的复杂相互作用。本工作运用统计物理、微分算子变分学及 SPDEs 的思想，提供补充常用文献中以测度论鞅过程方法的替代方法。