关于非半单 Hopf 代数的同型分解
量子代数
2019-10-30 v1 表示论
摘要
本文研究了特征为零的代数闭域上有限维 Hopf 代数的正则模的同型分解。对于半单 Hopf 代数，实现同型分解的幂等元可以用特征标与 Haar 积分显式表达。本文考察具有 Chevalley 性质的 Hopf 代数，它们未必半单。我们给出了用 Hopf 代数数据表示幂等元的显式表达式，其中 Haar 积分被对偶 Hopf 代数的正则特征标取代。对于一大类 Hopf 代数，这些幂等元被证明构成一组完备的正交幂等元。我们给出一个例子说明 Chevalley 性质至关重要。
引用
@article{arxiv.1910.13161,
title = {On isotypic decompositions for non-semisimple Hopf algebras},
author = {Vincent Koppen and Ehud Meir and Christoph Schweigert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.13161},
year = {2019}
}
备注
29 pages