论信息论公平性：具有完美人口统计均等性的压缩表示

本文通过信息论的视角，研究设计实现完美人口统计均等性和/或完美隐私的公平和/或隐私表示的极限。更精确地说，给定一些我们希望对任务$T$有用的数据$X$，我们考虑设计一个表示$Y$，该表示不包含任何关于敏感属性或秘密$S$的信息，即满足$I(Y;S) = 0$。我们考虑两种场景。首先，我们考虑一个设计目标：在约束压缩（或编码速率）水平（即确保$I(Y;X) \leq r$）的同时，最大化表示中包含关于任务的信息量$I(Y;T)$。其次，受条件公平瓶颈问题的启发，我们考虑另一个设计目标：在约束无关信息量（即确保$I(Y;X|T,S) \leq r$）的同时，最大化表示中包含的、与敏感属性或秘密无关的关于任务的信息量$I(Y;T|S)$。在这两种情况下，我们采用函数表示引理和强函数表示引理的扩展版本，并研究所获界限的紧致性。通过将敏感属性视为秘密，本文的每个结果也可解释为具有完美隐私的编码问题。