具有逐字母隐私约束与非零泄漏的隐私-效用权衡界

本文研究了两种情形下基于信息论的隐私机制设计问题，其中私有数据或被隐藏或可观测。在每种情形下，采用两种不同的度量来考虑隐私泄漏约束。在这些情形中，私有数据或被隐藏或可观测。在第一种情形中，一个智能体观测到与私有数据 $X$ 相关的有用数据 $Y$，并希望将有用信息透露给用户。设计一种隐私机制来生成披露数据 $U$，其在满足逐字母隐私约束的同时最大化关于 $Y$ 的揭示信息。在第二种情形中，智能体还可额外访问私有数据。首先，通过放宽独立性条件扩展了函数表示引理与强函数表示引理，以针对第二种情形求得下界。接着，针对两种情形推导了隐私-效用权衡的下界与上界。特别地，对于 $X$ 是 $Y$ 的确定性函数的情形，我们证明了针对第一种情形所得到的上界与下界是渐近最优的。