受限数据发布机制下的隐私-效用权衡

隐私保护数据发布机制旨在同时最小化敏感数据的信息泄露和有用数据的失真。敏感数据和有用数据之间的依赖关系导致了隐私-效用权衡，这与广义率失真问题有密切联系。在这项工作中，我们研究了最优隐私-效用权衡区域如何受到直接作为发布机制输入的数据约束的影响。特别地，我们考虑了仅敏感数据、仅有用数据以及两者（完整数据）的可用性。我们表明存在一个一般层次结构：仅敏感数据给出的权衡区域不大于仅有用数据给出的区域，而后者显然不大于同时给出敏感和有用数据给出的区域。此外，我们确定了仅有用数据给出的权衡区域与完整数据给出的区域一致的条件。这些条件基于敏感数据和有用数据之间的公共信息。我们针对满足任何合理隐私或效用度量所需某些自然属性的通用隐私和效用度量族建立了这些结果。我们还揭示了通用非对称隐私度量的数据处理不等式的一个新的、更微妙的方面，并讨论了其操作相关性和含义。最后，我们推导了在互信息和汉明失真分别作为隐私和效用度量下，对称依赖的敏感和有用数据的隐私-效用权衡的精确闭式解析表达式。