论高次能量分解与和积现象

George Shakan

doi:10.1017/S0305004118000506

论高次能量分解与和积现象

数论 2019-10-23 v2 组合数学

作者: George Shakan

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摘要

设 $A \subset \mathbb{R}$ 为有限集。我们定量改进了 Balog-Wooley 分解，即 $A$ 可划分为集合 $B$ 与 $C$ ，使得 $\max\{E^+(B) , E^{\times}(C)\} \lesssim |A|^{3 - 7/26}, \ \ \max \{E^+(B,A) , E^{\times}(C, A) \}\lesssim |A|^{3 - 1/4}.$ 我们利用类似分解改进了若干和积估计。例如，我们证明 $|A+A| + |A A| \gtrsim |A|^{4/3 + 5/5277}.$

关键词

和积估计能量分解 Balog-Wooley 分解有限集加性组合学

引用

@article{arxiv.1803.04637,
  title  = {On higher energy decompositions and the sum-product phenomenon},
  author = {George Shakan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1803.04637},
  year   = {2019}
}

备注

26 pages

论高次能量分解与和积现象

摘要

关键词

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