论 Hecke 代数与 $Z$-分次扭转、洗牌与 Zuckerman 函子

Ming Fang; Jun Hu; Yujiao Sun

论 Hecke 代数与 $Z$-分次扭转、洗牌与 Zuckerman 函子

表示论 2024-09-06 v1

作者: Ming Fang , Jun Hu , Yujiao Sun

摘要

设 $g$ 为具有 Weyl 群 $W$ 的复半单 Lie 代数。设 $H(W)$ 为与 $W$ 关联的 Iwahori-Hecke 代数。对于每个 $w\in W$ ，设 $T_w$ 和 $C_w$ 分别为相应的 $Z$ -分次扭转函子和 $Z$ -分次洗牌函子。在本文中，我们给出了 $H(W)$ 通过导出扭转函子作用于 $Z$ -分次 BGG 范畴 $O_0^Z$ 的导范畴 $D^b(O_0^Z)$ 的范畴作用，以及 $H(W)$ 通过导出洗牌函子作用于 $D^b(O_0^Z)$ 的范畴作用。作为应用，我们得到了每个单反射 $s$ 对应的 $T_sL(x)$ 和 $C_sL(x)$ 的分次特征标公式。我们描述了 $Z$ -分次扭转函子和洗牌函子作用于对偶 Verma 模和单模时出现的分次移位。我们还刻画了导出 $Z$ -分次 Zuckerman 函子在单模上的作用。

关键词

Hecke 代数扭转函子洗牌函子 Zuckerman 函子 BGG 范畴

引用

@article{arxiv.2409.03379,
  title  = {On Hecke algebras and $Z$-graded twisting, Shuffling and Zuckerman functors},
  author = {Ming Fang and Jun Hu and Yujiao Sun},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2409.03379},
  year   = {2024}
}

论 Hecke 代数与 $Z$-分次扭转、洗牌与 Zuckerman 函子

摘要

关键词

引用

相关论文