关于 Banach 空间中 Hahn-Banach 光滑性及相关性质

Soumitra Daptari

关于 Banach 空间中 Hahn-Banach 光滑性及相关性质

泛函分析 2024-03-07 v1

作者: Soumitra Daptari

摘要

本文研究了 Hahn-Banach 光滑性的几个变体，即 property- $(SU)$ / $(HB)$ / $(wU)$ ，其中 property- $(SU)$ 和 property- $(HB)$ 是较强的概念，而 property- $(wU)$ 是较弱的 Hahn-Banach 光滑性概念。我们对 property- $(wU)$ 和 property- $(HB)$ 进行了表征。观察到 $L_1(\mu)$ 在 $L_1(\mu,(\mathbb{R}^2,\|.\|_2))$ 中具有 property- $(wU)$ ，但对于非原子测度 $\mu$ ，在 $L_1(\mu,(\mathbb{R}^2,\|.\|_2))$ 中不具有 property- $(U)$ 。我们推导出 property- $(wU)$ 等价于 property- $(U)$ 的充分条件。观察到这些性质是可分离确定的。最后， characterize 了 $c_0$ , $\ell_p$ ( $1\leq p<\infty$ ) 的有限维和有限共维子空间中具有这些性质的情况。

关键词

Hahn-Banach 光滑性 Banach 空间 property-$(SU)$ property-$(HB)$ property-$(wU)$ 有限维子空间可分离确定

引用

@article{arxiv.2403.03453,
  title  = {On Hahn-Banach smoothness and related properties in Banach spaces},
  author = {Soumitra Daptari},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2403.03453},
  year   = {2024}
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关于 Banach 空间中 Hahn-Banach 光滑性及相关性质

摘要

关键词

引用

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