论超曲面无穷小 Torelli 定理的 Green 证明

我们证明了包含在 Grassmannian $\mathbb G$ 内的超曲面上顶层形式的无穷小 Torelli 定理，与 L. Rizzi、F. Zucconi 在《Ann. Mat. Pura e Applicata》（已录用）上发表的“Generalized adjoint forms on algebraic varieties”一文中提出的伴随体积形式理论之间的等价性。更确切地说，通过该理论及 Macaulay 定理的适当推广，我们证明了周期映射的微分在某个无穷小形变上消失，当且仅当某些显式给出的扭曲体积形式通过上同调积同态进入 $X$ 的广义 Jacobi 理想。