关于梯度场理论：梯度静磁学与梯度弹性力学
材料科学
2014-07-01 v1 经典物理
摘要
本文介绍并回顾了梯度场理论的基础。特别地，研究并比较了梯度静磁学和梯度弹性力学理论。对于梯度静磁学，推导并讨论了磁矢量规范势、Biot-Savart 定律、Lorentz 力以及两个电流环之间相互作用能的非奇异表达式。对于梯度弹性力学，给出了所有位错关键公式（Burgers 方程、Mura 方程、Peach-Koehler 应力方程、Peach-Koehler 力方程以及两个位错环之间的相互作用能）的非奇异形式。此外，指出了电流环与位错环之间的相似性。由于直接且自洽的正则化，这两种梯度理论所获得的场均为非奇异的。
引用
@article{arxiv.1406.7781,
title = {On gradient field theories: gradient magnetostatics and gradient elasticity},
author = {Markus Lazar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.7781},
year = {2014}
}
备注
40 pages, to appear in: Philosophical Magazine