关于具有对称性的力学系统的Gibbs态
微分几何
2021-01-14 v2
摘要
法国数学家和物理学家Jean-Marie Souriau研究了辛流形上Lie群的Hamilton作用的Gibbs态，并考虑了它们在物理学和宇宙学中的可能应用。此处给出所有这些所述结果的详细证明。利用伪欧氏三维向量空间叉积的适应性推广，我们给出了此类Gibbs态的若干例子以及相关的热力学函数，针对各种二维辛流形，包括伪球面、Poincaré圆盘和Poincaré半平面。
引用
@article{arxiv.2012.00582,
title = {On Gibbs states of mechanical systems with symmetries},
author = {Charles-Michel Marle},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.00582},
year = {2021}
}
备注
59 pages, preprint. This version differs from the previoos one by corrections of several typographical errors and addition of the expressions of the Liouville measure for the Poincar\'e disk and the Poincar\'e half-plane