论牛顿引力系统的测地射线
动力系统
2023-03-27 v7
摘要
本文关注牛顿 N 体问题的测地射线集合。我们发现测地射线的极限仍是测地射线，因此它们并非在初始条件空间中稠密。由此，存在许多定义域为半实直线且总能量非负的运动，它们不是测地射线，此类运动的集合具有正测度；我们认为该集合为容纳许多具有“坏”行为的解提供了很大的空间。作为 N 体问题弱 KAM 理论的一个应用，我们简要证明了从任意给定初始位置出发的完备抛物轨道的存在性。
引用
@article{arxiv.2208.10066,
title = {On Geodesic Rays of Newtonian Gravitational Systems},
author = {Putian Yang and Shiqing Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.10066},
year = {2023}
}