多重支配的通用框架与阈值函数

我们考虑多重支配的两种通用框架，分别称为 $\langle r,s\rangle$-支配和参数支配。它们推广并统一了 $\{k\}$-支配、$k$-支配、全 $k$-支配以及 $k$-元组支配。在本文中，经典支配的已知上界被推广至 $\langle r,s\rangle$-支配数和参数支配数。这些推广意味着 $\{k\}$-支配数和全 $k$-支配数的新上界。此外，我们研究了施加于最小顶点度数的额外限制的阈值函数，并给出了上述参数的新上界。这些界扩展了关于 $k$-元组支配和全 $k$-支配的类似已知结果。