关于伽罗瓦对应与非交换鞅
算子代数
2008-12-23 v2 泛函分析
摘要
本论文的主题是 von Neumann 代数的伽罗瓦对应及其与非交换概率论的相互作用。在简要介绍紧群的表示论（特别是 Peter-Weyl 定理）以及算子代数（包括 von Neumann 代数、自同构群、交叉积和分解理论）之后，我们阐述了非交换版本概率论的初步步骤，并引入了随机过程和鞅的非阿贝尔类比。核心对象是 von Neumann 代数 和作用于 的紧群 ，我们分三个连续步骤（即对于内自同构群、空间自同构群和一般自同构群）给出了 的子群与 的 von Neumann 子代数之间的一一对应。此外，我们在我们的方法中识别了非阿贝尔鞅，并为它们证明了一个收敛定理。
引用
@article{arxiv.0812.3943,
title = {On Galois Correspondence and Non-Commutative Martingales},
author = {Timor Saffary},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.3943},
year = {2008}
}