关于拟双曲群中有限方程组系统

设 $H$ 为无非平凡有限正规子群的拟双曲群。我们证明任意有限方程组系统 $S$（含来自 $H$ 的常数）等价于单个方程。我们还证明与 $S$ 相关的代数集，在共轭意义下，是单个分裂方程（此类方程形如 $w(x_1,\dots,x_n)=h$，其中 $w\in F(X)$，$h\in H$）相关代数集的投影。由此我们推出如下结论：设 $G$ 为上述群 $H$ 的任意超群。则 $H$ 在 $G$ 中 verbally closed 当且仅当其在 $G$ 中代数闭。另一推论：若 $H$ 为非循环无挠双曲群，则每个（可能无穷）含有限变量且常数为 $H$ 中元素的方程组系统等价于单个方程。