关于在零和博弈中寻找（且只寻找）局部纳什均衡
机器学习
2019-01-28 v2 最优化与控制
机器学习
摘要
我们提出局部辛手术，一种用于在两玩家零和博弈中寻找局部纳什均衡的双时间尺度过程。我们首先表明，由于存在非纳什驻点，先前基于梯度的算法不能保证收敛到局部纳什均衡。通过利用博弈的微分结构，我们构造了一种算法，其局部纳什均衡是唯一的吸引不动点。我们还表明该算法在均衡的邻域内不表现出振荡行为，并表明其每次迭代的复杂度与最近提出的其他算法相同。最后我们通过两个数值例子验证该算法：一个具有多个纳什均衡和一个非纳什均衡的玩具例子，以及一个小型生成对抗网络（GAN）的训练。
引用
@article{arxiv.1901.00838,
title = {On Finding Local Nash Equilibria (and Only Local Nash Equilibria) in Zero-Sum Games},
author = {Eric V. Mazumdar and Michael I. Jordan and S. Shankar Sastry},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.00838},
year = {2019}
}