关于弦图导出的交换矩阵

受 Fock-Goncharov 的合并过程 \cite{Fock-Goncharov-2006} 启发，Shen-Weng 在 \cite{Shen-Weng-2021} 中引入了弦图，其在描述许多与李理论密切相关的有趣斜可对称化矩阵时非常有用。本文证明了由弦图得到的斜可对称化矩阵属于包含 $1\times 1$ 零矩阵且在突变和源-汇扩张下封闭的斜可对称化矩阵的最小类 $\mathcal P^\prime$。该结果适用于来自双 Bruhat 胞、单幂胞、双 Bott-Samelson 胞等的簇代数的交换矩阵。我们的主要结果可用于解释为何许多来自李理论的斜可对称化矩阵具有变红序列。它也可用于证明关于来自李理论的许多箭图上的非退化势的一些有趣结果。