关于有效对数Iitaka纤维化与补集的存在性

我们在假设良好极小模型猜想的前提下，研究Iitaka纤维化与补集存在性猜想之间的关系。一方面，我们证明补集存在性猜想蕴含有效对数Iitaka纤维化猜想。作为推论，有效对数Iitaka纤维化猜想在维数为$3$时成立。另一方面，对于任何满足$-K_X$是nef的Calabi-Yau型簇$X$，我们证明$X$存在一个$n$-补集，其中$n$是一个仅依赖于$X$的维数以及$-K_X$的Iitaka纤维化的一般纤维的两个自然不变量的通用常数。我们还提出了可分解Iitaka纤维化猜想，这是有效对数Iitaka纤维化猜想的一个变体，它与具有非有理系数的配对丰沛模型的结构密切相关，并研究了它与前述猜想之间的关系。