关于$E_8$与 F-理论 GUT

我们研究了支持由阿贝尔对称性扩展的$SU(5)$规范对称性的 F-理论纤维化的无质量场谱，与源自$E_8$群的谱之间的相关性。$E_8$的伴随表示在将$E_8$希格斯机制破缺为$SU(5)\times U(1)^n$时，产生了六类不同的物质谱。在文献中构建的 27 种不同的平滑 F-理论椭圆纤维化中，满足某些通用性和平坦性标准，只有一种的物质谱可以嵌入到这六种理论中，从而显然排除了任何联系。我们通过引入具有阿贝尔荷的新$SU(5)$单态场来扩展源自$E_8$伴随表示的谱，使得任意三个表示之间存在三次规范不变耦合。通过这些新单态的希格斯机制破缺，又产生了 20 类谱，我们发现所有 F-理论纤维化都可以嵌入到这个扩展集合中。这些结果表明，以这种特定方式扩展的$E_8$仍可能在控制 F-理论中可能的物质谱方面发挥作用。我们给出了扩展单态及其希格斯机制破缺存在的明确几何示例。我们讨论了新理论集的一些现象学应用，特别是由于存在${\mathbb Z}_2$物质宇称。最后，我们就以这种方式扩展$E_8$的 F-理论纤维化的杂化对偶进行了一些评论。