关于群与流形的分布拓扑复杂度

我们证明了无挠双曲群和无挠幂零群的分布拓扑复杂度满足等式 $\dTC(\Gamma)=\TC(\Gamma)$。对于透镜空间的分布拓扑复杂度，我们证明了不等式 $\dTC(L^n_p)\le 2p-1$，对于分布 LS-范畴，证明了不等式 $d\cat(L^n_p)\le p-1$，当 $p$ 为素数且 $n>p$ 时该不等式变为等式。我们利用这些不等式为 $d\cat$ 和 $\dTC$ 的乘积公式提供了反例。