关于分圆q-Schur代数的分解数

Nobuharu Sawada

关于分圆q-Schur代数的分解数

表示论 2007-05-23 v1

作者: Nobuharu Sawada

摘要

设 $S(\Lambda)$ 为对应于Ariki-Koike代数 $H$ 的分圆q-Schur代数。我们构造 $S(\Lambda)$ 的某个子代数 $S^0(\Lambda)$ ，并证明它是Du和Rui意义下的标准基代数。 $S^0(\Lambda)$ 有一个自然商 $\bar{S^0}(\Lambda)$ ，它实际上是一个胞腔代数。在修正的Ariki-Koike代数 $H^{\flat}$ 有定义的情形下， $\bar{S^0}(\Lambda)$ 与对应于 $H^{\flat}$ 的分圆q-Schur代数一致。本文我们讨论 $S(\Lambda)$ 、 $S^0(\Lambda)$ 和 $\bar{S^0}(\Lambda)$ 的分解数之间的关系。特别地，我们证明 $S(\Lambda)$ 的分解矩阵的某些重要部分与 $\bar{S^0}(\Lambda)$ 的分解矩阵的某部分一致。

关键词

分圆q-Schur代数 Ariki-Koike代数分解数标准基代数胞腔代数

引用

@article{arxiv.math/0510457,
  title  = {On decomposition numbers of the cyclotomic q-Schur algebras},
  author = {Nobuharu Sawada},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0510457},
  year   = {2007}
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关于分圆q-Schur代数的分解数

摘要

关键词

引用

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