双层博弈中领导者策略的分布式计算

受许多现实应用中普遍存在的层级结构启发，本研究深入探讨了双层博弈这一复杂领域，特别聚焦于将局部 Stackelberg 均衡作为一种解概念。尽管现有文献提供了针对具有一个领导者和多个跟随者的特定博弈结构的各种方法，但似乎缺乏一个能提供收敛至局部 Stackelberg 均衡形式保证的综合框架。受非线性规划敏感性结果的启发，并以保持可扩展性和保护智能体隐私为准则，我们提出了一种基于带 Armijo 步长规则的投影梯度下降的分布式方法。此处的主要挑战在于确保描述领导者决策对跟随者所达成均衡影响的 Jacobian 矩阵的存在性与适定性。通过在每次迭代中细致跟踪隐函数定理的要求，我们为一大类双层博弈建立了收敛至局部 Stackelberg 均衡的形式保证。基于我们先前在二次聚合 Stackelberg 博弈方面的工作，我们还引入了一种基于共识交替方向乘子法（consensus ADMM）的分布式热启动过程，以解决此前报道的初始化问题。最后，我们通过智能移动领域的两个案例研究提供了实证验证，展示了我们的通用方法在处理一般凸约束方面的有效性，以及其扩展形式在解决初始化问题方面的有效性。