关于域 $K_{2}$ 中的分圆元素与分圆子群
K理论与同调
2015-01-27 v5 数论
摘要
将 中的元素以更显式的形式表达这一问题引发了许多研究工作。为了避免 Tate 一项工作中的限制性条件，Browkin 考虑将分圆元素作为具有显式形式的元素的候选者。在本文中，我们将 Browkin 关于分圆元素的猜想修改并转化为更精确的形式，特别是引入了分圆子群的概念。在有理函数域的情形下，我们完全确定了由有限个不同分圆元素生成的子群中所包含的分圆元素和分圆子群的确切数量；而在数域的情形下，利用关于 Mordell 猜想的 Faltings 定理，我们证明了存在由无限多个分圆元素的某素数幂生成的子群，其中不包含任何非平凡的分圆元素。
引用
@article{arxiv.1310.2800,
title = {ON cyclotomic elements and cyclotomic subgroups in K_{2} of a field},
author = {Kejian Xu and Chaochao Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.2800},
year = {2015}
}