刚性常微分方程投影积分法高阶格式的收敛性
数值分析
2015-04-08 v1
摘要
针对一类快变量迅速收敛至慢流形的确定性多尺度系统，我们给出了投影积分法（PI）高阶实现的收敛性证明。误差被证明包含三部分贡献，分别源于微求解器的步长、宏求解器的数值精度以及微宏求解器共同作用导致的与慢流形的距离。我们还提供了 PI 方法的稳定性条件，在此条件下快变量不会从慢流形发散。数值模拟证实了我们的结果。
引用
@article{arxiv.1504.01451,
title = {On convergence of higher order schemes for the projective integration method for stiff ordinary differential equations},
author = {John Maclean and Georg A. Gottwald},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.01451},
year = {2015}
}
备注
43 pages, 7 figures; accepted for publication in the Journal of Computational and Applied Mathematics