关于Loomis-Whitney不等式几乎取等号的构型及其对Furstenberg集问题的应用
组合数学
2019-02-20 v2 经典分析与常微分方程
摘要
在本文中，我们考虑了高维中的所谓“Furstenberg集问题”。首先，遵循Wolff在二维实情形的经典工作，我们为R或F_p上的问题提供了“合理的”上界。接下来，我们研究“临界”情形，并将F_p^n的“平凡”指数改进了Ω(1/n^2)。获得这个下界的关键工具是一个关于当Loomis-Whitney不等式几乎取等号时行为如何的定理，因为它帮助我们降维到二维。
引用
@article{arxiv.1309.2372,
title = {On configurations where the Loomis-Whitney inequality is nearly sharp and applications to the Furstenberg set problem},
author = {Ruixiang Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.2372},
year = {2019}
}
备注
16 pages, the upper bound part rewritten completely and the title changed slightly