关于辛 LL^T 分解的计算
数值分析
2022-04-11 v1 数值分析
摘要
我们分析两种计算给定对称正定辛矩阵 A 的辛 LL^T 分解 A=LL^T 的算法。第一种算法 W_1 是 [Dopico 等, 2009] 中 HH^T 分解的实现，见定理 5.2。第二种算法 W_2 同时使用对称正定矩阵的 Cholesky 与逆 Cholesky 分解。我们对这些算法进行比较，并通过 MATLAB 中的数值实验说明其性质。特别强调了浮点运算中所计算矩阵的辛性质。
引用
@article{arxiv.2204.03927,
title = {On computing the symplectic $LL^T$ factorization},
author = {Maksymilian Bujok and Alicja Smoktunowicz and Grzegorz Borowik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.03927},
year = {2022}
}