Kleinian 奇点最小解析中的某些 Lagrangian 子变种

Kleinian 奇点是由有限 SL_2($\mathbb{C}$) 子群的商构成的 $\mathbb{C}^2$ 的商。它们通过 McKay 对应与单发式 Dynkin 图建立一一对应关系。反泊克不变性及其固定点 loci 自然出现在我们想要对 Kleinian 奇点的不可约 Harish-Chandra 模块进行分类时。本文有三个目标。第一个是对 Kleinian 奇点的反泊克不变性进行分类，方法是通过标量泊克自同构的共轭。第二个是描述 Kleinian 奇数在反泊克不变性下的 scheme 理论固定点 loci。最后一个也是主要目标是描述 Kleinian 奇点在最小解析下的固定点 loci 的原像，这些原像是最小解析中奇异 Lagrangian 子变种，其不可约组成部分是 $\mathbb{P}^1$ 和 $\mathbb{A}^1$。