张量积冯·诺依曼代数的中心序列代数

我们证明：当 $M,N_{1},N_{2}$ 为迹冯·诺依曼代数且 $M'\cap M^{\omega}$ 为交换时，$M'\cap(M\bar{\otimes}N_{1})^{\omega}$ 与 $M'\cap(M\bar{\otimes}N_{2})^{\omega}$ 在 $(M\bar{\otimes}N_{1}\bar{\otimes}N_{2})^{\omega}$ 中交换。作为推论，我们获得了关于形如 $M\bar{\otimes}N$ 的 $\rm{II}_{1}$ 因子的 McDuff 分解的信息，其中 $M$ 为非 McDuff 因子。