关于广义双曲分布及相关分布众数和中位数的界
统计理论
2020-09-03 v4 统计理论
摘要
除某些参数值外，广义双曲（GH）分布众数的闭式公式不可用。本文利用文献中关于修正 Bessel 函数及其比值的结果，对一般参数值下 GH 分布的众数获得简单而紧致的双侧不等式。作为特例，我们推导出方差-伽马（VG）分布众数的紧致双侧不等式，并通过类似方法也获得 McKay I 型分布众数的紧致双侧不等式。中位数上的类似问题更具挑战性，但我们对 VG 与 McKay I 型分布的中位数猜想了一些单调性结果，并由此猜想其中位数的紧致双侧不等式。数值实验支持这些猜想，并引导我们得到 GH 分布中位数的一个猜想紧致下界。
引用
@article{arxiv.2002.01884,
title = {On bounds for the mode and median of the generalized hyperbolic and related distributions},
author = {Robert E. Gaunt and Milan Merkle},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.01884},
year = {2020}
}
备注
22 pages